Le groupe a été formé à New York en 1985 par le bassiste Dan Lilker, qui jouait alors au sein d’Anthrax et qui était à la recherche de sensations sonores encore plus agressives, et le chanteur John Connelly, qui avait
également fait un bref passage au sein d'Anthrax. Alors qu’au début des années 80, le thrash metal est dominé par ses groupes fondateurs tous originaires de Californie (Metallica, Exodus, Testament, Megadeth, Slayer),
Nuclear Assault fait partie des premiers à émerger de New York aux côtés d’Overkill et Anthrax. Sa musique est un mélange de hardcore et thrash metal on ne peut plus intense. On appelait ce style Crossover. Ses deux
premiers albums Game Over en 1986 et Survive en 1988 sont considérés comme des références dans leur style. Ils se séparent en 1993, alors que Dan Lilker, est déjà parti former Brutal Truth.