Le groupe, dont le nom original était Paradox, est fondé par le batteur Kelly David-Smith et deux guitaristes jusqu'en 1982, lorsque le bassiste Jason Newsted se joint au groupe. Jason est venu à Phoenix avec son groupe Gangster, supposant continuer en Californie, mais le groupe se sépare lors de leur venue à Phoenix. Kelly et Jason (qui assurait aussi le chant) jouent leur premier véritable concert sous le nom de Dredlox, accompagnés des guitaristes Mark Vazquez et Kevin Horton. Ed Carlson, qui faisait partie d'un groupe rival appelé Exodus (aucune relation avec le groupe de thrash de Californie), rejoint le groupe en 1983 après le départ de Kevin du groupe. Le nom du groupe change pour The Dogz mais cela ne durera pas longtemps ; le groupe se renommera Flotsam and Jetsam après l'écriture d'un titre inspiré par un chapitre des Deux Tours de J. R. R. Tolkien.