Formé au début des années 1980 à Copenhague, Danemark, le groupe s'appelle initialement Disneyland After Dark. Stig Pedersen suggère avec ce nom que, une fois plongé dans le noir, tout peut arriver à Disneyland. Le groupe, composé de Jesper Binzer, Stig Pedersen, Peter Lundholm Jensen et de la petite amie de Stig, Lene Glumer, joue son premier concert dans une auberge de jeunesse appelée Sundby Algaard. En décembre 1982, Lene Glumer quitte la formation et est remplacée en 1984 par le frère cadet de Jesper. La formation se stabilise alors avec Jesper Binzer au chant et à la guitare, Jacob Binzer à la guitare, Stig Pedersen à la basse et à la deuxième voix et de Peter Lundholm Jensen à la batterie. Ils publient leur premier album, Call of the Wild en 1986 et D.A.D Draws a Circle l'année suivante. Ils rencontrent le succès international avec la sortie, en 1989, de No Fuel Left for the Pilgrims.