Sólstafir est formé par trois amis, Aðalbjörn Tryggvason, Halldór Einarsson et Guðmundur Óli Pálmason, en janvier 1995. Plus tard dans l'année, le groupe enregistre sa première démo, Í Norðri, et quelques mois plus tard, il enregistre la deuxième, Til Valhallar. Til Valhallar n'est jamais sorti en tant que démo mais quatre des six chansons paraissent sur un EP signé par Viw Beyond Records. Il ressort en 2002 avec les six chansons.