Litfiba donna son premier concert en décembre 1980, et remporta le Festival rock de Bologne en 1982. La formation ayant enregistré les premiers albums studio se composait de Federico "Ghigo" Renzulli à la guitare, Gianni Maroccolo à la basse, Ringo De Palma à la batterie, du claviériste Antonio Aiazzi et du chanteur Piero Pelù. Le nom vient de l'adresse télex de leur studio dans leur ville natale (Florence): L (Index téléphonique Télex de l'opérateur)IT (Italiana) FI (Firenze) BA (Bardi). Bardi est le nom de la rue dans laquelle se trouvait leur local de répétition.